局部搜索，模拟退火，遗传算法，禁忌搜索，门特卡罗算法的形象比喻

为了找出地球上最高的山，一群有志气的兔子们开始想办法。
    1、兔子朝着比现在高的地方跳去。他们找到了不远处的最高山峰。但是这座山不一定是珠穆朗玛峰。这就是局部搜索，它不能保证局部最优值就是全局最优值。
    2、兔子喝醉了。他随机地跳了很长时间。这期间，它可能走向高处，也可能踏入平地。但是，他渐渐清醒了并朝最高方向跳去。这就是模拟退火。
    3、兔子们吃了失忆药片，并被发射到太空，然后随机落到了地球上的某些地方。他们不知道自己的使命是什么。但是，如果你过几年就杀死一部分海拔低的兔子，多产的兔子们自己就会找到珠穆朗玛峰。这就是遗传算法。
    4、兔子们知道一个兔的力量是渺小的。他们互相转告着，哪里的山已经找过，并且找过的每一座山他们都留下一只兔子做记号。他们制定了下一步去哪里寻找的策略。这就是禁忌搜索。

还有一个MC 算法
5、兔子们随便生产，产下了大量的兔崽子。兔崽子到处耍欢了跑，弄得全世界满是兔子。这些兔子中，站在最高处的兔子，它就找到了地球上最高的山。

高等数学有什么用？很多人问过我这个问题。其实大多数人在问这个问题的时候，心里已经预设了否定的答案。确实，对于大多数人来说，已经发展到了连数字都基本很少用了的一些高等数学分支，是过于虚无飘渺了。但是实际上，今天我们的生活已经完全离不开数学。甚至可以这么说，没有高等数学的发展，就不会有今天的现代社会。

        也许很多人会怀疑这点，那么我就来稍微介绍一下现在高等数学的各主要学科的“用处”。初等数学就不说了，一些如离散数学、运筹学、控制论等纯粹就是为了应用而发展起来的分支也不说了，重点介绍基础方面的。

        数学分析：主要包括微积分和级数理论。微积分是高等数学的基础，应用范围非常广，基本上涉及到函数的领域都需要微积分的知识。级数中，傅立叶级数和傅立叶变换主要应用在信号分析领域，包括滤波、数据压缩、电力系统的监控等，电子产品的制造离不开它。 

        实变函数（实分析）：数学分析的加强版之一。主要应用于经济学等注重数据分析的领域。 

        复变函数（复分析）：数学分析加强版之二。应用很广的一门学科，在航空力学、流体力学、固体力学、信息工程、电气工程等领域都有广泛的应用，所以工科学生都要学这门课的。 

        高等代数，主要包括线形代数和多项式理论。线形代数可以说是目前应用很广泛的数学分支，数据结构、程序算法、机械设计、电子电路、电子信号、自动控制、经济分析、管理科学、医学、会计等都需要用到线形代数的知识，是目前经管、理工、计算机专业学生的必修课程。

        高等几何：包括空间解析几何、射影几何、球面几何等，主要应用在建筑设计、工程制图方面。 

        分析学、高等代数、高等几何是近代数学的三大支柱。

        微分方程：包括常微分方程和偏微分方程，重要工具之一。流体力学、超导技术、量子力学、数理金融、材料科学、模式识别、信号(图像)处理 、工业控制、输配电、遥感测控、传染病分析、天气预报等领域都需要它。 

        泛函分析：主要研究无限维空间上的函数。因为比较抽象，在技术上的直接应用不多，一般应用于连续介质力学、量子物理、计算数学、控制论、最优化理论等理论。 

        近世代数（抽象代数）：主要研究各种公理化抽象代数系统的。技术上没有应用，物理上用得比较多，尤其是其中的群论。 

        拓扑学：研究集合在连续变换下的不变性。在自然科学中应用较多，如物理学的液晶结构缺陷的分类、化学的分子拓扑构形、生物学的DNA的环绕和拓扑异构酶等，此外在经济学中也有很重要的应用。 

        泛函分析、近世代数、拓扑学是现代数学三大热门分支。 

        非欧几何：主要应用在物理上，最著名的是相对论。 

        数论：曾经被认为是数学家的游戏、唯一不会有什么应用价值的分支。著名的哥德巴赫猜想就是数论里的。现在随着网络加密技术的发展，数论也找到了自己用武之地——密码学。前几年破解MD5码的王小云就是数论出身。 

        到目前为止，数学的所有一级分支都已经找到了应用领域，从自然科学、社会科学、工程技术到信息技术，数学的影响无处不在。如果没有高等数学在二十世纪的发展，我们平时所玩的电脑、上的网络、听的mp3、用的手机都不可能存在。当然，一般的普通大众是没必要了结这些艰深抽象的东西，但是它们的存在和发展却是必需的，总要有一些人去研究这些。

        数学，就是算术，小学直接面对数字，计算，1+1=2之类的东东，初中有了代数和方程，实际上就是用一个字母来代表一个数，这个数的具体值可以是未知的。到了高中，主要研究未知数的对应变化关系，即函数。到了大学，更进一步，研究函数值的变化规律，比如导数就是函数的变化率。最后泛函就是研究不同函数之间的变化关系了。

        数学是从具体到抽象，再抽象的过程，从自然数到集合，从集合到群，从群到拓扑，从拓扑到流形。只要你有时间，都能看懂，必竟数学家也是人，人脑是肉长的。肉长的人脑能想到的东西也就这点了。

        最难的还是数论，一个哥德巴赫猜想，整了三百年，没人想出来怎么证。搞数论，人脑估计不够用了。

        不过，对于大多数数学家来说，研究数学的目的就是为了好玩。这种心情和宅男们对galgame的感情在本质上是没有什么不同的。所谓数学的“用处”，不过是一个副产品罢了

前几天跟W聊过伊朗核问题中中国政府的表现。谈到最后涉及到两个新问题：Z介入程度，哲学、文化和国家前途命运。

从数学建模的思想来看，通过对本质问题的抽象，抓住矛盾的主要方面和主要目标。然后，确定准变量和假设条件，并优化目标。

其中，对本质问题的抽象，大多数采用的是对可变因素、确定因素的假设，并借助图形、符号的形式，呈现任务系统中各种因素之间的关联。而在这一切关系背后，必然有一个目标，在数模中被表达目标函数。

这也是学习数学，尤其是对于了解公式、图片背后的数学原理，的基本方法。而这一方法同样对人文学科同样适用。

从人文学科，包括经济和政治领域中，矛盾的主要方面，就是指other roles in the games,以及他们可能采取的游戏手段，包括贸易制裁、军事打击、行业制裁、经济封锁等。主要目标，也就是增强国家的综合国力，或者说现在的/未来的国家综合国力。如此一来，确定了这些基本要素之后，在国际政治中，其实很容易理解ZF之前的很多举措，包括之前东太平洋对菲、越南小国的忍让，以及现在对伊朗核问题的态度，以及08年美元大跌，中俄推欧元。

关于世界模型的终极统一

无论是人文科学，还是自然科学，无论是某一领域的泰山北斗，还是集大成者，都期望自己的见解和观点，能够解释并预测所有的现象和事物。比如，王阳明的观点，概括来讲，理论部分就是“反求诸己，知行合一”，辅助原则就是坚持良心和理想，再比如爱因斯坦的光的波粒二象性。

这样的见解和观点，其实就是一种观点和模型。

下一期：

是世界多核，还是少数大国拥有核，哪个更容易产生世界和平？